Метод измерения площади клапанных отверстий сердца

Необходимость измерения площади клапанных отвер­стий сердца в квадратных сантиметрах назрела уже дав­но, а в связи с развитием хирургии сердца (вальвуло-томия, комиссуротомия) возросла до насущной потребно­сти как при патологоанатомических вскрытиях, так и при операциях. Определение площади,клапанных отверстий сердца по весьма сложным формулам Carlotti или Qorlin требует применения сложных методик, технически трудно выполнимо, а в патологоанатомической практике и вовсе не применимо.

Рационального метода измерения площади клапанных отверстий сердца в квадратных сантиметрах в патологи­ческой анатомии никем не было предложено.

Традиционно не только патологоанатомы, но и хирур­ги измеряют отверстие пальцами. Считается нормальным, если правое атриовентрикулярное отверстие пропускает три пальца, а левое два. Способ очень удобный и простой, но абсолютно неточный, так как разные бывают пальцы и разные сердца. Поэтому еще В. П. Крылов в 1877 г., переводя руководство Орта, добавил: «…умеренной муж­ской руки». При этом не определяется ни площадь, ни периметр отверстия. Более точным и объективным при­знают измерение окружности (периметра) отверстий миллиметровой линейкой на вскрытом и развернутом сердце по линии отхождения клапанов от фиброзного кольца. Но это легко можно сделать при нормальных клапанах. При стенозах же измерение линейкой стано­вится весьма затруднительным, а порой и невозможным. В таких случаях можно измерить периметр отверстия с помощью кронциркуля частями по краям клапанов, а потом суммировать, или с помощью тонкой цинковой, свинцовой либо серебряной проволоки, тщательно моде­лируя ее по краям клапанов, а затем выпрямляя ее и из­меряя линейкой.

Труд этот, весьма кропотливый, требующий большого внимания, терпения и времени, не оправдывается пото­му, что по одному периметру нельзя определить площадь фактического раскрытия клапанного отверстия. Можно определить только площадь круга, если периметр отвер­стия принять за окружность. Но отверстия и в норме не имеют формы окружности.

Было мнение изготовить стандарт — мерило в виде конуса с делениями, позволяющими определять и длину периметра отверстия, и его площадь. Однако при сраще­нии клапанов, их огрубении между конусом и краями отверстия останутся щели. Вдвигая же конус вплотную с усилием, можно деформировать отверстие и получить артефакт, не говоря уже о том, что при этом будут сор­ваны не только свежие тромботические наложения на клапанах (бородавки), но и старые.

И. К. Есипова (1958 и др.) вычисляла площадь мит­рального отверстия как соответствующую наиболее под­ходящей геометрической фигуре. Это довольно трудно и весьма не точно.

Проще и точнее снять форму отверстия на прозрачную пластинку из плексигласа, целлулоида и пр., очертив на ней периметр отверстия тушью. Затем пластинку со снятым абрисом отверстия наложить на миллиметровую бумагу и по ней подсчитать площадь.

Было еще мнение — фотографировать отверстие (один к одному), но это еще сложнее, требует изменения мето­да вскрытия сердца и много времени.

Все три последних способа могли бы быть пригодны, если бы клапанные отверстия сердца стойко зияли, как, например, трахея, бронхи, но они не зияют, а открывают­ся и закрываются под давлением крови. При остановке .же сердца и кровообращения движения клапанов прекра­щаются, и если при этом бывает заметно какое-то отвер­стие, то оно не соответствует действительному раскры­тию клапанов при деятельности сердца. При сильных сте­нозах отверстия могут зиять, но и в этих случаях при сердечных сокращениях и давлении крови зияние, а стало быть, и площадь могут изменяться.

Подводя итог сказанцому, приходится признать, что степень возможного раскрытия клапанных отверстий сердца, их проходимости и периметр отверстия при поро­ках клапанов можно наиболее достоверно определять только ощупыванием, осязанием заранее измеренными пальцами исследователя.

Для этой цели нами разработан метод и выведе­на формула, позволяющая приближенно вычислять пло­щадь клапанных отверстий сердца в квадратных санти­метрах.

Измерять окружность своих пальцев нужно мягкой проволокой, не оказывая на пальцы давления. Затем проволоку развернуть и измерить ее миллиметровой ли­нейкой. Пальцы нужно измерять в трех местах: 1) на границе дистальной и средней трети ногтя, 2) на границе средней и проксимальной трети ногтя и 3) на уровне ног­тевого валика.

Измерение нужно повторить несколько раз и взять среднее арифметическое. Результат измерения своих пальцев: 1) указательного, 2) среднего, 3) указательного и среднего вместе, 4) указательного, среднего и безымян­ного вместе и 5) мизинца записать и запомнить.

При исследовании пальцами нужно на осязании со­средоточить все внимание с большой вдумчивостью и осторожностью.

Если периметр отверстия принять за окружность, то легко вычислить площадь круга, а не истинную площадь отверстия. Окружности же обладают экстремальными свойствами: 1) из всех возможных замкнутых кривых, имеющих данную длину, окружность этой длины ограни­чивает наибольшую площадь (maximum), и 2) при за­данной площади из всех замкнутых кривых, ограничи­вающих эту площадь, окружность имеет наименьшую длину (minimum). Из этого следует, что площадь круга всегда больше истинной площади клапанных отверстий и может иметь только ориентировочное значение. Так как клапанные отверстия не имеют формы круга, а больше похожи на неправильные многоугольники, то по перимет­ру определить их площадь невозможно. Если же их упо­добить правильному вписанному многоугольнику, то пло­щадь последнего и будет наиболее близка к истинной площади данного клапанного отверстия сердца.

Но и правильные многоугольники, как показал Gauss, можно построить с помощью циркуля и линейки только при определенных условиях — когда число сторон (т) их имеет вид:

m = 2n.P,.P2.P3…-Pk,

где п — любой целый рациональный показатель, а pi Р2… • Рк — различные гауссовы простые числа вида: P=22S+1, где 5 — целый рациональный надпоказатель.

По теории Galois других правильных многоугольни­ков, кроме указанных Gauss, построить с помощью цир­куля и линейки нельзя. Стало быть, можно построить правильные вписанные многоугольники только при числе их сторон т = 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17… и нельзя при числе их сторон т = 7, 9, 11, 13, 14, 18, 19…

Из сказанного выходит, что искомым многоугольни­ком может быть один из шести п-угольников: 3, 4, 5, 6, 8-нли 10-угольник; 7- и 9-угольники отпадают. Брать мно­гоугольники с большим числом сторон не имеет смысла, так как их периметр будет все более приближаться к окружности.

Из этих шести многоугольников нужно выбрать наи­более близкий по площади к данному клапанному отвер­стию сердца, одного с ним периметра. Только тогда мож­но будет по периметру данного клапанного отверстия сердца с достаточно приближенной точностью вычислить его площадь.

Совершенно очевидно, что площадь всякого правиль­ного вписанного многоугольника не может быть больше площади описанного круга радиуса этого же многоуголь­ника. Она не может быть и меньше площади вписанного круга радиуса, равного апофеме этого многоугольника. Это значит, что периметр искомого многоугольника на­ходится между двумя окружностями, ограничивающими площадь кольца. В нем и заключены все периметры всех принятых многоугольников, в том числе и искомого, наи­более близкого по площади данному отверстию сердца.

Чтобы подойти к решению вопроса, какой же пра­вильный многоугольник наиболее близок по площади к данному клапанному отверстию, мы произвели вычисле­ния параметров всех шести правильных многоугольни­ков: 3, 4, 5, 6, 8- и 10-угольника по их периметру, равно­му периметру нормального митрального отверстия, при­нятому за 100 мм1, по формулам соотношения в правиль­ных многоугольниках (Б. Н. Делоне, Л. С. Хренов и др.). Результаты этих вычислений представлены в табл. 1.

В пределах этого кольца и находится искомый n-угольник, наиболее близкий к площади митрального отверстия сердца. Критерием, как средством для реше­ния поставленной задачи, приходится избрать среднюю величину из площадей колец всех многоугольников, а мерой варьирования — среднее квадратичное отклоне­ние (б) как более точное.

Вычисление среднего квадратичного отклонения (б) произведено по формуле, применяемой при малом числе вариантов:

Средняя ошибка, вычисленная по формуле:

1 Длина   периметра   нормальных   клапанных   отверстий   сердца взята у А. И. Абрикосова

Таблица   1       Вычисленные параметры 3, 4, 5, 6, 8- и 10-у гольников для митрального отверстия сердца при его периметре 100 мм по формулам соотношения в правильных многоугольниках

равна=+1,20. Это позволяет площадь 5-угольника с периметром 100 мм считать приближенно эквивалент­ной площади нормального митрального отверстия.

Площадь 5-угольника вычисляли по формуле, приве­денной в табл. 1, где К— длина стороны 5-угольника в миллиметрах — есть величина переменная, зависящая от длины периметра данного клапанного отверстия сердца, а числовое выражение 1,72 есть константа для 5-уголь­ника и число отвлеченное (безразмерное), т. е. коэффи­циент.

Учитывая биологические особенности клапанного отверстия сердца, экстремальные свойства окружно­стей, к которым приближаются д-угольники при уве­личении числа их сторон, погрешности при вычислениях, зависящие от несовершенства десятеричной системы исчисления, допустимо коэффициент 1,72 округлить до 1,50.

Однако если длина периметра отверстия будет выра­жена числом, не кратным пяти, то деление, возведение в квадрат и умножение на дробное число 1,50 произвести в уме затруднительно, потребуется бумага и карандаш, помощник и время. Поэтому необходимо вычисления упростить.

Заметим, что с увеличением числа сторон многоуголь­ника, т. е. уменьшением их длины, коэффициент возрас­тает (см. табл. 1), а площадь приближается к площади круга.

Если число сторон принятого n-угольника увеличить вдвое, превратив его в 2n-угольник, т. е. в 10-угольник, чтобы делить периметр не на 5, а на 10, что проще и лег­че, то коэффициент его нужно увеличить вчетверо: 1,5-4 = 6,00. Тогда умножать придется на шесть целых, а не на дробное число. Это будет проще и ближе к дей­ствительной площади клапанного отверстия, что согласу­ется с результатами того же метода вариационной стати­стики, но с площадями не колец, а многоугольников, где М = 6,7; 0=±1,06, а /n=±0,43. Тогда площадь нормаль­ного митрального отверстия определяется в 6,0—7,0 см2.

Итак, для определения площади данного клапанного отверстия сердца по его периметру нужно:

1) заранее измеренными собственными пальцами, осязанием определить длину периметра отверстия в мил­лиметрах (С);

2)   полученную длину периметра (С) разделить на 10, т. е. определить длину стороны 10-угольника

3)   полученное частное от деления возвести в квадрат и

4)   полученную   величину умножить на   коэффициент 6,00 по формуле: (формула И. И. Медведева).

Пользуясь этой формулой, можно без особого труда и даже в уме с достаточно приближенной точностью вы­числить площадь любого клапанного отверстия сердца по его периметру.

Например:   если   периметр    митрального   отверстия

С=100 мм, то        =10 мм,=100 мм2, а площадь

будет равна: 100мм2 • 6,00 =(э,ии см2.

Или: если периметр аортального отверстия С = 70 мм,

то=7,00 мм= 49 мм2, а площадь будет равна:

49 мм2 • 6,00=2,94см* ^ 3,00 см2.

Вычисленные таким образом по предлагаемой форму­ле площади всех нормальных клапанных отверстий серд­ца представлены в табл. 2.

Правильность соотношений вычисленных площадей можно проверить пропорцией, положив в основу сужде­ний принцип непрерывности кровообращения: площадь правого атриовентрикулярного отверстия должна так относиться к площади отверстия легочной артерии, как площадь левого атриовентрикулярного отвеостия отно­сится к площади отверстия аорты:В этой

пропорции   произведение крайнихравно   произведению средних, стало быть, пропорция правильна.

Здесь выясняется, что в норме площадь каждого ат­риовентрикулярного отверстия в 2 раза больше площади отверстия соответствующего сосуда, т. е площадь мит­рального отверстия в 2 раза больше площади аортально­го, а площадь трикуспидального отверстия в 2 раза боль­ше площади отверстия легочной артерии. Из этого следует, что и мощность правого желудочка в норме

1 Где: С — периметры отверстий; К — длина сторон десятиуголь­ников; R — радиус описанного иг — радиус вписанного кругов; Z — ширина колец в миллиметрах.

в 2 раза больше мощности правого предсердия, а мощ­ность левого желудочка в 2 раза больше мощности левого предсердия.

Применяя предлагаемую формулу, патологоанатом на вскрытии, а хирург во время операции комиссурото-мии может легко вычислить площадь любого клапанно­го отверстия сердца.

Так как комйссуротомия производится пальцем, то никаких дополнительных манипуляций не требуется.

Close